Curva Heat Release Rate (HRR)

L’RHR (Rate of Heat Released) o HRR (Heat Release Rate) che in italiano si traduce in Curva di rilascio termico è la variazione della potenza di rilascio termico in una reazione di combustione, espressa in KW, e calcolata in relazione al combustibile, alle condizioni di ventilazione e alle caratteristiche geometriche del materiale. Può essere definita anche come velocità di bruciamento/combustione in quanto il kW equivale a MJ/s. Più il valore di HRRmax è alto, più il materiale combustibile brucia velocemente, conseguentemente anche produzione di fumo e calore aumentano sensibilmente.

L’HRR viene rappresentata sul piano cartesiano con una curva se l’incendio non prevede fase stazionaria, mentre come un trapezio scaleno (la cui base è l’ascisse) se la curva prevede fase stazionaria. Con l’esaurirsi del combustibile, l’HRR inizia a decrescere.

L’HRR è generalmente caratterizzata da una fase crescita (innesco – propagazione –  flashover), da una susseguente fase di picco oppure stazionaria, e da una susseguente fase di decadimento

L’eurocodice 1 in caso di incendio di un edificio (controllato dalla ventilazione) fornisce l’espressione per calcolarla. L’HRR non dipende esclusivamente dalle proprietà intrinseche del materiale, è la grandezza che influenza molte altre caratteristiche in un ambiente coinvolto in un incendio. Fisicamente lo HRR (o RHR) è il calore rilasciato dalla combustione di un materiale per unità di tempo, per unità di area (unità di peso su unità di volume) e può essere calcolato in base alle seguenti unità di misura:

Stima della curva RHR

Il metodo descritto è riportato nel nuovo Codice della Prevenzione Incendi, può essere utilizzato per costruire le curve HRR da utilizzare con un modello di incendio numerico avanzato, per la valutazione della capacità portante in condizioni d’incendio delle opere da costruzione oppure per valutare la portata di fumo emessa durante l’incendio per la progettazione dei sistemi SEFC. HRR_1 La Curva HRR può essere descritta per fasi.

I fase – propagazione dell’incendio Durante la fase di propagazione, la potenza termica rilasciata dall’incendio al variare del tempo rappresenta la HRR(t) può essere descritta dalla: dove: HRR_2t tempo [s] tα tempo necessario affinché la potenza termica rilasciata raggiunga il valo­re di 1000 kW  [s] Per alcune attività, tale valore può essere desunto dai prospetti dell’appendice E dell’Eurocodice 1, UNI EN 1991-1-2.

Per le altre attività il valore di tα può es­sere determinato con considerazioni basate sul giudizio esperto per analogia.

Effetto dei sistemi automatici di controllo ed estinzione dell’incendio

  1. Se nell’attività sono previsti sistemi di controllo e spegnimento dell’incendio di tipo automatico (es. impianto sprinkler), l’andamento della potenza termica rila­sciata HRR(t) non raggiunge il valore massimo HRRmax, che avrebbe potuto rag­giungere in relazione alle condizioni del combustibile ed a quelle ambientali, ma può essere assunta costante e pari al valore di HRR(tx) raggiunto all’istante tx di entrata in funzione dell’impianto automatico. Tale valore permane per un intervallo di tempo pari alla durata di alimentazione prevista per l’impianto, en­tro cui si presume che l’incendio controllato venga definitivamente estinto me­diante l’intervento manuale.
  2. Se nell’attività sono invece previsti sistemi automatici di estinzione completa dell’incendio (es. ESFR, water mist, …), il loro effetto deve essere valutato caso per caso in relazione alla loro efficacia ed all’affidabilità di funzionamento.
  3. A differenza dell’attivazione dei sistemi automatici, l’intervento manuale effet­tuato dalle squadre antincendio non può essere considerato in fase progettuale ai fini della modifica dell’andamento della curva HRR(t).

Fase dell’incendio stazionario

  1. Nella maggioranza dei casi l’energia termica presente nel compartimento antin­cendio è sufficiente a produrre la condizione di flashover e si ipotizza che, an­che dopo il flashover, la curva cresca con andamento ancora proporzionale a t2 fino al tempo tA che corrisponde alla massima potenza HRRmax rilasciata dall’incendio nello specifico compartimento antincendio.
  2. Se nell’attività non sono previsti impianti di spegnimento automatico, si suppo­ne che dal tempo tA fino a tB la potenza termica prodotta dall’incendio si stabiliz­zi al valore massimo HRRmax: HRR_3
  3. Se lo sviluppo dell’incendio risulta controllato dal combustibile, come accade all’aperto o in edifici con elevata superficie di ventilazione, il valore di HRRmax può essere fornito dalla seguente espressione: HRR_4HRRf valore della potenza termica massima rilasciata per unità di superficie lorda. Per alcune attività, tale valore può essere desunto dai prospetti dell’appendice E.4 dell’Eurocodice 1, UNI EN 1991-1-2. [kW/m2]
    Af area della superficie lorda del compartimento in caso di distribuzione uni­forme del carico d’incendio, oppure area effettivamente occupata dal combustibile [m2]
  4. Se lo sviluppo dell’incendio risulta limitato dal valore della superficie di venti­lazione, come generalmente si verifica in edifici con superficie di ventilazione ordinaria, allora il valore di HRRmax deve essere ridotto in conseguenza della quantità di comburente disponibile che può affluire dalle superfici di ventilazio­ne presenti nella fase di post-flashover. In tal caso, se le pareti del compartimen­to presentano solo aperture verticali, è possibile determinare il valore di HRRmax ridotto tramite la seguente espressione semplificata: HRR_5con: m  fattore di partecipazione alla combustione di cui al punto S.2 del D.M. 3/8/2015. Hu potere calorifico inferiore del legno pari a 17500 kJ/kg. Av area totale delle aperture verticali su tutte le pareti del compartimento [m2] L’altezza equivalente delle aperture verticali heq si calcola con la seguente rela­zione: HRR_6Av,i area dell’apertura verticale i-esima [m2] hi altezza dell’apertura verticale i-esima [m] Se invece le pareti del compartimento presentano anche aperture orizzontali (ad es. SEFC), l’eventuale riduzione del valore di HRRmax deve essere valutata con modelli più sofisticati, ad esempio i modelli di campo di simulazione dell’incen­dio considerando tutte le superfici di ventilazione aperte sin dall’innesco dell’incendio.
  5. Noto il valore di HRRmax, il tempo tA di inizio della fase di incendio stazionario si calcola con la seguente espressione:HRR_7
  6. La fase di incendio stazionario termina al tempo tB, tempo di inzio della fase di decadimento, in cui il 70% dell’energia termica inizialmente disponibile qf,d · Af è stata rilasciata nel compartimento antincendio. Il valore dell’energia qf,d è il carico di incendio specifico di progetto
  7. Se l’energia termica inizialmente disponibile è sufficiente affinché l’incendio su­peri la fase di propagazione e raggiunga la potenza massima HRRmax, cioè: HRR_8il secondo termine indica l’area sottesa  (integrale) alla curva nel tratta iniziale quadratico in questo caso il tempo tB di fine della fase di incendio stazionario si calcola con la se­guente espressione: HRR_9qf,d è il carico di incendio specifico di progetto
  8. Se l’energia termica inizialmente disponibile non è sufficiente affinché l’incen­dio superi la fase di propagazione, la curva HRR raggiunge il valore massimo per qualche secondo poi passa direttamente alla fase di decadimento.

Fase di decadimento

  1. Il tempo tC, trascorso il quale la potenza termica rilasciata dall’incendio si an­nulla, viene calcolato considerando che nella fase di decadimento è consumato il restante 30% dell’energia termica inizialmente disponibile: HRR_10
  2. Durante la fase di decadimento l’andamento della potenza prodotta dall’incendio è lineare e quindi: HRR_11

Altre indicazioni Qualora la definizione della fase di propagazione della curva HRR(t) basata esclusivamente sul tempo caratteristico tα fosse ritenuta non rappresentativa del­la reale evoluzione dell’incendio durante la fase di propagazione, in particolare negli edifici civili, si renderà necessaria una più dettagliata definizione della curva di crescita dell’incendio, con specifica attenzione alla propagazione dell’incendio e dei prodotti della combustione, che rappresentano i fenomeni di maggiore interesse per i problemi di salvaguardia della vita. Il progettista può pertanto valutare le possibilità che l’incendio si propaghi dagli oggetti già coinvolti dalle fiamme ad altri elementi combustibili, per mezzo di un’appropriata valutazione del rischio di incendio. Tale valutazione deve essere giustificata durante l’analisi quantitativa. Un esempio di tale approccio è chiaramente affrontato nelle NFPA 92B e NFPA 555. Questi documenti riportano alcune correlazioni impiegabili per veri­ficare se, nelle prime fasi di sviluppo di un incendio, la potenza termica rilascia­ta da un oggetto incendiato possa provocare la propagazione dell’incendio ad al­tri oggetti per effetto dell’irraggiamento termico, in relazione alla tipologia dei materiali ed alla distanza che li separa dagli oggetti già innescati. La curva HRR può essere così ricostruita nel seguente modo: a. ipotizzare il materiale combustibile iniziatore dell’incendio; b. valutare la sequenza con la quale i diversi elementi combustibili presenti nell’ambiente vengono coinvolti dalla propagazione dell’incendio; c. calcolare la curva HRR(t) complessiva, per somma dei contributi nel tempo dei singoli oggetti. Le curve HRR(t) di molte tipologie di oggetti combustibili presenti negli edifici civili possono essere facilmente reperite in lettera­tura.

Per approfondimenti consultare la sezione Biblioteca alla voce “Incendi di progetto

Definizione incendio di progetto con FDS

In FDS è estremamente semplice definire un incendio di progetto assegnando un valore HRR(t) predefinito.

Il caso più semplice è la definizione di un HRR costante nel tempo, occorre semplicemente definire il parametro HRRPUA (Heat Release Rate Per Unit Area)  della linea &SURF e associare la stessa a una superficie piana definita tramite una linea &VENT, oppure a un oggetto solido, definito tramite una linea &OBST. L’oggetto brucerà con la reazione chimica di fase gassosa predefinita tramite la linea &REAC emettendo una potenza termica pari al prodotto del parametro HRRPUA per l’area della superficie alla quale è applicata la proprietà.

Esempio 1
Per esempio la combinazione delle tre linee seguenti, produrrà un incendio con HRR costante, con la reazione chimica di fase gassosa del propano, avente una potenza di emissione termica  pari a:

500 [kW/m2] x (1 x 2.4) [m2] =  1200 [kW]

&REAC ID = ‘Reazione propano’,
      HEAT_OF_COMBUSTION=44100.00,
      SOOT_YIELD=0.01900,
      CO_YIELD=0.00500,
      FUEL=’PROPANE’/

&SURF ID=’BRUCIATORE 500 KW’, HRRPUA=500.000/
&VENT XB=3.40, 4.40, 3.80, 6.20, 0.00, 0.00, SURF_ID=’BRUCIATORE 500 KW /

Risultato del calcolo visualizzato in Smokeview

HRR Costante

Curva HRR derivante dal calcolo

 

Invece per produrre un incendio di tipo predefinito con curva HRR di tipo alfaT2 occorrerà definire il parametro TAU_Q della linea &SURF.

Il parametro rappresenta la variazione della potenza termica nel tempo, serve per impostare una curva HRR variabile nel tempo con vari formati prefissati (a differenza del parametro RAMP_Q, che permette di impostare una curva HRR di qualunque formato).

Se vogliamo una curva che abbia una fase di crescita del tipo HRR = α (t/ τ)2  occorre semplicemente impostare il valore del tempo, in secondi, della fase di crescita, FDS imposterà una curva di crescita quadratica del tipo T2, nell’esempio sotto riportato la fase di crescita dura 50 s.

N.B. per impostare una curva di questo tipo occorre impostare il solo parametro TAU_Q con segno negativo; occorre fare precedere il meno (-) davanti al numero che rappresenta TAU_Q.

Per esempio con la seguente linea &SURF si ottiene la classica curva HRR = α (t/ τ)2 che raggiunge il valore massimo di 1000 Kw/m2 in 50 s.

&SURF ID=’Bruciatore’, HRRPUA=1000.00, TAU_Q=-50.00 /
AlfaT2Se si vuole impostare una curva che abbia una fase di crescita del tipo HRR = tanh(t/τ)2, occorre semplicemente impostare il valore del tempo, in secondi, della fase di crescita, FDS imposterà una curva di crescita quadratica del tipo definito nell’esempio sotto riportato la fase di crescita dura 50 s.

N.B. per impostare una curva di questo tipo occorre impostare il solo parametro TAU_Q con segno positivo; NON occorre mettere alcun meno davanti alla definizione di TAU_Q.

Per esempio con la seguente linea &SURF si ottiene la classica curva HRR = tanh(t/τ)2.

&SURF ID=’Bruciatore’, HRRPUA=1000.00, TAU_Q=50.00 /

Tan_h

Esempio 2
Per esempio la combinazione delle tre linee seguenti, produrrà un incendio con HRR costante crescente in 50 s in modo quadratico fino al massimo valore di HRR, con la reazione chimica di fase gassosa del propano, avente una potenza di emissione termica  pari a:

500 [kW/m2] x (1 x 2.4) [m2] =  1200 [kW]

&REAC ID = ‘Reazione propano’,
      HEAT_OF_COMBUSTION=44100.00,
      SOOT_YIELD=0.01900,
      CO_YIELD=0.00500,
      FUEL=’PROPANE’/

&SURF ID=’BRUCIATORE 500 KW’, HRRPUA=500.000, TAU_Q=-50 /
&VENT XB=3.40, 4.40, 3.80, 6.20, 0.00, 0.00, SURF_ID=’BRUCIATORE 500 KW /

Risultato del calcolo visualizzato in Smokeview

HRR AlfaT2

Curva HRR derivante dal calcolo

Infine se si vuole definire di un HRR variabile nel tempo si dovrà utilizzare il parametro RAMP_Q congiuntamente a una linea &RAMP per descrivere la curva per punti.

Il parametro RAMP_Q  rappresenta la variazione della potenza termica nel tempo, si utilizza per impostare una curva HRR variabile nel tempo con qualunque formato.

Al parametro RAMP_Q occorre assegnare un nome tramite il parametro ID.

Nel caso dell’esempio sotto riportato la linea &SURF ha il seguente ID:

&SURF ID=’HRR_Variabile’

Alla linea  &RAMP potrà essere assegnato il seguente ID:

&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’ /

L’esempio completo è il seguente:

&SURF ID=’HRR_Variabile‘, HRRPUA=1000, RAMP_Q=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’/

&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=0.00, F=0.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=10.00, F=0.1000/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=20.00, F=0.2000/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=30.00, F=0.3000/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=40.00, F=0.4000/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=100.00, F=0.60/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=200.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=250.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=300.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=400.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=500.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=600.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=700.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=800.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=900.00, F=1.00/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=1000, F=0.50/
&RAMP ID=’HRR_Variabile_T_RAMP_Q’, T=1100, F=0.1000/

&VENT SURF_ID=’HRR_Variabile’, XB=1.20,2.20,2.20,3.20,0.00,0.00/ bruciatore

il risultato è il seguente:HRR_Variabile

Esempio 3
Per esempio la combinazione delle linee seguenti, produrrà un incendio con HRR crescente in 200 s fino al massimo valore di HRR, con una fase decrescente lineare a partire dal secondo 800 e fino al secondo 1000, con  la reazione chimica di fase gassosa del propano; avente una potenza di emissione termica  pari a:

1000 [kW/m2] x (1 x 2.4) [m2] =  2400 [kW]

&REAC ID = ‘Reazione propano’,
      HEAT_OF_COMBUSTION=44100.00,
      SOOT_YIELD=0.01900,
      CO_YIELD=0.00500,
      FUEL=’PROPANE’/

&SURF ID=’HRR_Variabile’
       HRRPUA=1000.000,
       RAMP_Q=’RAMP_Q_HRR_Variabile’/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=0.000, F=0.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=10.000, F=0.050000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=20.000, F=0.100000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=30.000, F=0.150000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=40.000, F=0.200000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=60.000, F=0.280000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=100.000, F=0.450000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=150.000, F=0.700000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=200.000, F=1.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=300.000, F=1.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=400.000, F=1.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=500.000, F=1.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=700.000, F=1.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=800.000, F=1.000000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=900.000, F=0.500000/
&RAMP ID=’RAMP_Q_HRR_Variabile’, T=1000.000, F=0.000000/

Risultato del calcolo visualizzato in Smokeview

HRR_Variabile1

Curva HRR derivante dal calcolo